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主要内容
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昔、統計検定2級に受かったのですが、内容をだいぶ忘れてるので、統計学入門的な内容を復習しながら、備忘録として記事にしています。
もしよかったらお立ち寄りください。
復習に使った書籍を3つ紹介しておきますね。
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書籍紹介
紹介書籍①：
【リンク】⇒Amazon/通販/商品紹介ページ；東京大学教養学部統計学教室(編)(1991年) 『統計学 基礎統計学Ⅰ』 一般財団法人東京大学出版会
紹介書籍②：
【リンク】⇒Amazon/通販/商品紹介ページ；日本統計学会(編)(2015年) 『改訂版 日本統計学会公式認定 統計検定2級対応 統計学基礎』 東京図書株式会社
紹介書籍③：
【リンク】⇒Amazon/通販/商品紹介ページ；栗原伸一・丸山敦史(共著)/ジーグレイプ(制作)(2017年) 『統計学図鑑』 株式会社オーム社
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今日の復習内容は、
母分散の区間推定
です。数式を復習します。検定試験のときには数式を覚えておいて解いた、という記憶があります。
記号・数式の表記ルールは、別途まとめている記事のリンクを貼っておきたいと思います。
↓ www.my-iroiro-my-tsurezure.jp [PR] 今ならPro利用で独自ドメイン無料
では、数式を以下にまとめます。
母分散 
は、標本分散 
や不偏分散 
に比例した統計量が自由度 
の 
(カイ二乗分布；chi-square distribution)である 
に従います。 での確率 
は上側確率を指しているのだそうです。不偏分散 に比例した統計量とは、
です。なので、
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↓
よって、母分散 の信頼係数 
の信頼区間は
(下のように書くこともあります)
補足事項
は左右非対称の分布。一方、正規分布やt分布は左右対称の分布。区間推定するときに両側信頼区間(two-sided confidence interval)を推定する場合は、確率 を分布の両裾へ配分するときは 
ずつ配分します。正規分布やt分布などの左右対称の分布では、同じ信頼係数の信頼区間の中では信頼区間の幅(長さ)はこの配分法で最小となります。しかし、 は左右非対称の分布では最小とならないそうです。左右非対称の分布で区間幅(区間の長さ)が最小の区間を求める場合は反復計算が必要となるそうです。
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よし！母分散の区間推定についても思い出したぞ！わ～い！
\(^^)/
では～！
('ω')ノ
