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主要内容
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昔、統計検定2級に合格しましたが、あれからずいぶん時間が経ってしまって忘れがちです(汗)。統計学入門的内容の復習として、また、備忘録として記事にしたいと思います！
参考とした書籍を2つ下にご紹介しておきます。
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紹介書籍
紹介書籍①：
【リンク】⇒Amazon/通販/商品紹介ページ；東京大学教養学部統計学教室(編)(1991年) 『統計学 基礎統計学Ⅰ』 一般財団法人東京大学出版会
紹介書籍②：
【リンク】⇒Amazon/通販/商品紹介ページ；栗原伸一 (2011年) 『入門 統計学 -検定から多変量解析・実験計画法まで-』 株式会社オーム社
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今日の復習内容は、
「母分散未知の小標本」での母平均の区間推定
です。数式を復習します。検定試験の時に数式を覚えておいて解いた、という記憶があります。
記号・数式の表記ルールは、別途まとめている記事のリンクを貼っておきたいと思います。
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標本の大きさ・標本サイズであるnが小さいとき、つまり小標本のときというのは、書籍によって≦30だったりn＜100だったりです。
では数式を以下にまとめます。
母分散 
が未知で小標本の時は、標本分散 
を不偏分散とするので、
この時、スチューデントのt統計量である
は、自由度(n-1)のt分布である 
に従う。よって、
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よって、母平均μの信頼係数1-αの信頼区間は、
(下のように書くこともあります)
母分散 が未知の時は、標本分散 を不偏分散と 
を用いるけど、nが大きいとき時は、
としてもよい。
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フムフム。そうだったなあ、という感想です。
(´･ω･)
では～！
('◇')ゞ
( ↑ 余談ですが、敬礼は本当は右手でするものらしいですね。あんま良くわからないけど、細かいことは気にせずに使っている顔文字ですf(^^;))