いろいろつれづれ

当面は統計検定2級の統計学入門・統計学基礎的な内容を記載しよかなと思ってます。

「母分散既知」or「母分散未知の大標本」⇒母平均の区間推定~自分、復習しとかなくては(汗)~【備忘録】

統計検定2級に合格はしましたけど、あれからずいぶん時間が経ってしまって忘れがちなのです(汗)。統計学入門的内容を復習がてら備忘録として記事にしたいと思います!

参考とした書籍2つを下にご紹介しておきます。

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紹介書籍①:

【リンク】⇒Amazon/通販/商品紹介ページ;東京大学教養学部統計学教室(編)(1991年) 『統計学 基礎統計学Ⅰ』 一般財団法人東京大学出版会

 

紹介書籍②:

【リンク】⇒Amazon/通販/商品紹介ページ;栗原伸一 (2011年) 『入門 統計学 -検定から多変量解析・実験計画法まで-』 株式会社オーム社

 

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今日の復習内容は、

 

「母分散既知」or「母分散未知の大標本」での

母平均の区間推定

 

です。数式を復習します。検定試験の時に数式を覚えておいて解いた、という記憶があります。

記号・数式の表記ルールは、別途まとめている記事のリンクを貼っておきたいと思います。

 ↓ 

www.my-iroiro-my-tsurezure.jp

 

 母分散が既知のときは正規分布に基づいて計算します。

標本の大きさ・標本サイズであるnが大きいとき、つまり大標本のときは、近似的に正規分布に基づいて計算することができます。nが大きいときというのは、書籍によってn>30だったりn≧100だったりです。

 

 では、数式を以下にまとめます。

 標本平均 標本平均 は正規分布  に従う。

標準化すると、


Z値は標準正規分布  に従う。よって、

 

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よって、母平均μの信頼係数1-αの信頼区間は、

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(下のように書くこともあります)

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  αとZ値を具体的数値にした例を以下に示します。

 

95%信頼区間ならα=0.5なので  。よって、

 

90%信頼区間ならα=0.1なので  。よって、

 

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 こんな感じだったなあ、と思い出しました。自分にとってはまとめて良かったです!

(*^^)v

 では~!

(*^-^*) 

本ブログ中で商品の紹介をする場合は広告として記載することにしました